Номер 245 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№245. В равнобедренном треугольнике $A BC$ с основанием $A C$ биссектрисы углов $A$ и $C$ пересекаются в точке $O$ . Докажите, что треугольник $A OC$ равнобедренный.

Дано:

$△ A BC - равнобедренный$

$A C - основание$

$A M, C K - биссектрисы$

$A M \cap C K = O$

Доказать:

$△ A OC - равнобедренный$

Чертёж к задаче 245 — равнобедренный треугольник ABC и биссектрисы AM и CK, пересекающиеся в точке O

Доказательство:

1) △ A BC - равнобедренный \Rightarrow ∠ A = ∠ C

2) A M - биссектриса \Rightarrow ∠ O A C = \frac{1}{2} ∠ A

3) C K - биссектриса \Rightarrow ∠ OC A = \frac{1}{2} ∠ C

4) ∠ A = ∠ C \Rightarrow ∠ O A C = ∠ OC A

5) в △ A OC два угла равны

Что и требовалось доказать: $△ A OC$ — равнобедренный.

Номер 245 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели