Номер 242 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№242. Сравните стороны треугольника $A BC$ , если: а) $∠ A > ∠ B > ∠ C$ ; б) $∠ A > ∠ B = ∠ C$ .

Дано:

$△ A BC$

а) $∠ A > ∠ B > ∠ C$

б) $∠ A > ∠ B = ∠ C$

Найти:

сравнить стороны $△ A BC$

Решение:

против большего угла лежит большая сторона

а)

против ∠ A лежит BC

против ∠ B лежит A C

против ∠ C лежит A B

∠ A > ∠ B > ∠ C \Rightarrow BC > A C > A B

б)

∠ B = ∠ C \Rightarrow △ A BC - равнобедренный \Rightarrow A C = A B

∠ A > ∠ B \Rightarrow BC > A C

\Rightarrow BC > A C = A B

Ответ: а) $BC > A C > A B$ ; б) $BC > A C = A B$ .