Номер 239 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№239. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен $11 5^{\circ}$ . Найдите углы треугольника.

Дано:

$△ A BC - равнобедренный$

$внешний угол = 11 5^{\circ}$

Найти:

$углы △ A BC$

Решение:

внутренний ∠ = 18 0^{\circ} - 11 5^{\circ} = 6 5^{\circ}

1 случай : 6 5^{\circ} - угол при основании

∠ A = ∠ C = 6 5^{\circ}

∠ B = 18 0^{\circ} - (6 5^{\circ} + 6 5^{\circ}) = 5 0^{\circ}

2 случай : 6 5^{\circ} - угол при вершине

∠ A + ∠ C = 18 0^{\circ} - 6 5^{\circ} = 11 5^{\circ}

∠ A = ∠ C = 11 5^{\circ} : 2 = 5 7^{\circ} 3 0^{'}

Ответ: $6 5^{\circ}, 6 5^{\circ}, 5 0^{\circ}$ или $6 5^{\circ}, 5 7^{\circ} 3 0^{'}, 5 7^{\circ} 3 0^{'}$ .