Номер 241 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№241. Сравните углы треугольника $A BC$ и выясните, может ли быть угол $A$ тупым, если: а) $A B > BC > A C$ ; б) $A B = A C < BC$ .

Дано:

$△ A BC$

а) $A B > BC > A C$

б) $A B = A C < BC$

Найти:

сравнить углы; может ли $∠ A > 9 0^{\circ}$

а) Решение:

против большей стороны лежит больший угол :

∠ C > ∠ A > ∠ B

если ∠ A > 9 0^{\circ}, то ∠ C > 9 0^{\circ}

\Rightarrow ∠ A + ∠ C > 18 0^{\circ} (невозможно)

б) Решение:

A B = A C \Rightarrow ∠ C = ∠ B

A C < BC \Rightarrow ∠ B < ∠ A

∠ A > ∠ B = ∠ C

∠ A - наибольший, может быть тупым

Ответ: а) $∠ C > ∠ A > ∠ B$ , угол $A$ тупым быть не может; б) $∠ A > ∠ B = ∠ C$ , угол $A$ может быть тупым.