Номер 246 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№246. Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника $A BC$ , пересекает боковые стороны $A B$ и $A C$ в точках $M$ и $N$ . Докажите, что треугольник $A MN$ равнобедренный.

Дано:

$△ A BC - равнобедренный$

$BC - основание$

$MN ∥ BC$

$M \in A B, N \in A C$

Доказать:

$△ A MN - равнобедренный$

Чертёж к задаче 246 — равнобедренный треугольник ABC и отрезок MN, параллельный основанию

Доказательство:

1) △ A BC - равнобедренный \Rightarrow ∠ B = ∠ C

2) MN ∥ BC \Rightarrow соответственные углы равны :

∠ A MN = ∠ B, ∠ A NM = ∠ C

3) \Rightarrow ∠ A MN = ∠ A NM

4) в △ A MN два угла равны

Что и требовалось доказать: $△ A MN$ — равнобедренный.

Номер 246 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели