Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 50, §11
№88. Найдите среднее значение и медиану напряжения по данным таблицы 31. Сильно ли эти характеристики, по вашему мнению, отличаются от 220 В?
Дано:
таблица 31: 25 измерений напряжения; номинальное напряжение 220 В
Найти:
среднее значение, медиана; сильно ли они отличаются от 220 В
| 225 | 225 | 227 | 225 | 228 |
| 228 | 218 | 217 | 218 | 223 |
| 225 | 216 | 222 | 220 | 218 |
| 221 | 220 | 214 | 219 | 231 |
| 228 | 227 | 220 | 224 | 216 |
Среднее арифметическое. Сложим все 25 значений таблицы 31. Удобно считать по строкам:
Общая сумма: . Среднее:
Медиана. Запишем все значения по возрастанию:
214, 216, 216, 217, 218, 218, 218, 219, 220, 220, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 225, 225, 225, 227, 227, 228, 228, 228, 231.
Значений 25 — нечётное число, поэтому медиана стоит посередине — это 13-е по порядку число: 12 значений слева и 12 справа. Медиана равна 222 В.
Сравнение с номинальным напряжением 220 В. Среднее отличается от 220 на В, медиана — на 2 В. Это около 1% от 220 В: . Разница небольшая, значит, в среднем напряжение в сети почти равно номинальному, хотя отдельные измерения отклоняются сильнее (до 6 В в меньшую и до 11 В в большую сторону). Среднее и медиана между собой тоже почти не отличаются.
Ответ: среднее 222,2 В, медиана 222 В. От 220 В они отличаются мало (на 2,2 В и на 2 В, около 1%).
