Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 52, §12
№93. Рассмотрите таблицу 33. В ней даны допустимые погрешности весов в разных диапазонах измерения. Предположим, что весы исправны и погрешность измерения не выходит за пределы допустимой. Запишите с помощью двойного неравенства границы, в которых находится истинное значение массы некоторого груза, если при взвешивании этого груза весы показывают:
а) 38 кг; б) 129 кг; в) 2956 кг; г) 2543 кг.
Дано:
таблица 33; весы исправны, погрешность в допустимых пределах; показания: а) 38 кг; б) 129 кг; в) 2956 кг; г) 2543 кг
Найти:
границы истинной массы груза (двойное неравенство)
| Нагрузка, кг | Допустимая погрешность, кг |
|---|---|
| От 20 до 200 | ±1 |
| От 200 до 2000 | ±2 |
| От 2000 до 3000 | ±3 |
Знак ± означает, что показание весов может отличаться от истинной массы в любую сторону не больше чем на указанную погрешность. Если весы показывают кг, а допустимая погрешность кг, то истинная масса лежит в пределах от до :
Для каждого груза сначала по таблице 33 определим погрешность (по показанию весов), потом запишем неравенство.
а) 38 кг лежит в диапазоне от 20 до 200 кг, кг: , то есть
б) 129 кг тоже в диапазоне от 20 до 200 кг, кг: :
в) 2956 кг в диапазоне от 2000 до 3000 кг, кг: :
г) 2543 кг тоже в диапазоне от 2000 до 3000 кг, кг: :
Ответ: а) ; б) ; в) ; г) (в кг).
