Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 50, §11
№89. Сколько значений из таблицы 31 превышают номинальное и сколько меньше номинального? Можно ли считать, что шансы событий «напряжение в случайный момент выше 220 В» и «напряжение в случайный момент ниже 220 В» примерно одинаковы?
Дано:
таблица 31: 25 измерений; номинальное напряжение 220 В
Найти:
сколько значений выше 220 В и сколько ниже; примерно ли одинаковы шансы событий
Номинальное напряжение — 220 В. Раскрасим таблицу 31: жёлтым — значения больше 220, голубым — значения меньше 220. Ячейки со значением ровно 220 оставим белыми.
| 225 | 225 | 227 | 225 | 228 |
| 228 | 218 | 217 | 218 | 223 |
| 225 | 216 | 222 | 220 | 218 |
| 221 | 220 | 214 | 219 | 231 |
| 228 | 227 | 220 | 224 | 216 |
Считаем по строкам (выше 220 В / ниже 220 В / ровно 220 В):
1-я строка: 5 / 0 / 0; 2-я: 2 / 3 / 0; 3-я: 2 / 2 / 1; 4-я: 2 / 2 / 1; 5-я: 3 / 1 / 1.
Итого: выше 220 В — значений; ниже 220 В — значений; ровно 220 В — 3 значения. Проверка: .
Можно ли считать шансы одинаковыми? Событие «напряжение выше 220 В» произошло в 14 из 25 измерений (56%), а «ниже 220 В» — в 8 из 25 (32%). Первое случалось почти вдвое чаще (14 против 8). Поэтому по этим данным шансы событий нельзя считать примерно одинаковыми: напряжение чаще оказывается выше номинального, чем ниже.
Оговорка: измерений всего 25, для строгих выводов маловато, но такое различие уже заметно.
Ответ: выше 220 В — 14 значений, ниже 220 В — 8 значений (ещё 3 значения равны 220 В). Шансы событий нельзя считать примерно одинаковыми: напряжение выше 220 В встречается заметно чаще.
