Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 50, §11
№90. По данным диаграммы 16 найдите средние урожайности зерновых за первые три года и за последние три года. Сравните результаты. На сколько центнеров с гектара средняя урожайность в последние три года превышает среднюю урожайность в первые три года?
Дано:
диаграмма 16: урожайность зерновых по годам, 1990–2020
Найти:
средняя урожайность за первые три и последние три года; сравнить; на сколько ц/га она выросла
Диаграмма 16 показывает урожайность зерновых культур в России по годам с 1990 по 2020 год. Первые три года — 1990, 1991, 1992; последние три года — 2018, 2019, 2020. Числа у точек на диаграмме не подписаны, поэтому считываем их по шкале слева (округляем до десятых), и все результаты получатся приближёнными.
Красным на диаграмме отмечены точки первых трёх и последних трёх лет.
Читаем по диаграмме:
• первые три года: 1990 — примерно 20,9 ц/га; 1991 — примерно 17,1; 1992 — примерно 19,5;
• последние три года: 2018 — примерно 27,0 ц/га; 2019 — примерно 26,8; 2020 — примерно 29,5.
Средняя урожайность за первые три года:
Средняя урожайность за последние три года:
Сравнение. Разность средних:
Итак, за 30 лет средняя урожайность выросла почти на 9 ц/га — примерно в 1,4–1,5 раза (). Так как значения считаны с диаграммы с точностью порядка 0,2 ц/га, разность правильнее записывать как «около 8,5 ц/га».
Заметим: это среднее за три соседних года, оно сглаживает случайные колебания отдельных лет. Например, в 1990 году урожайность была почти 21 ц/га, а уже в 1991 году — около 17 ц/га.
Ответ: за первые три года ≈ 19,2 ц/га, за последние три года ≈ 27,8 ц/га. Средняя урожайность в последние три года больше примерно на 8,6 ц/га (около 8,5 ц/га; в 1,4–1,5 раза). Значения считаны с диаграммы приближённо.
