Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 52, §12
№94. Рассмотрите таблицу 34. Предположим, что автомобильный спидометр исправен. Укажите с помощью двойного неравенства границы истинной скорости автомобиля, если спидометр показывает:
а) 28 км/ч; б) 69 км/ч; в) 96 км/ч; г) 127 км/ч.
Дано:
таблица 34; спидометр исправен; показания: а) 28 км/ч; б) 69 км/ч; в) 96 км/ч; г) 127 км/ч
Найти:
границы истинной скорости (двойное неравенство)
| Диапазон скорости, км/ч | Допустимая погрешность, км/ч |
|---|---|
| 0–60 | +4 |
| 60–80 | +5 |
| 80–100 | +6 |
| 100–120 | +7 |
| 120–140 | +8 |
В таблице 34 погрешность указана со знаком плюс: спидометр по стандарту не занижает скорость, а может только завышать — показывать больше истинной, но не больше чем на указанную величину . Значит, если спидометр показывает км/ч, то истинная скорость не больше и не меньше :
Диапазон в таблице определяем по показанию спидометра.
а) 28 км/ч — диапазон 0–60, : .
б) 69 км/ч — диапазон 60–80, : .
в) 96 км/ч — диапазон 80–100, : .
г) 127 км/ч — диапазон 120–140, : .
Обратите внимание: в отличие от весов из №93, здесь границы несимметричны — истинная скорость только на «добавку» меньше показания, но никогда не больше.
Ответ: а) ; б) ; в) ; г) (км/ч).
