Номер 81, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 7 класс Высоцкий, Ященко

Пусть числа набора $x_1,x_2,\dots ,x_n$, а их сумма $S=x_1+x_2+\dots +x_n$. Среднее арифметическое:

Если одно из чисел (любое) увеличить на 1, то сумма всех чисел станет $S+1$, а количество чисел останется прежним — $n$. Новое среднее:

Значит, среднее увеличилось на $\frac{1}{n}$.

Пример: набор 2, 4, 6, 8 ($n=4$), среднее $\frac{20}{4}=5$. Увеличим число 6 на 1 — получим 2, 4, 7, 8, среднее $\frac{21}{4}=5,25$. Среднее выросло на $0,25=\frac{1}{4}$.

Заметьте: от того, какое именно число увеличили, ничего не зависит — важна только сумма.