Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 60, §14
№99. В таблице 14 (с. 16) даны четвертные оценки учащихся класса.
а) Найдите частоты различных четвертных оценок по математике. Составьте таблицу значений и частот.
б) Вычислите среднюю оценку по математике за четверть.
Дано:
таблица 14: четвертные оценки 26 учеников; берём оценки по математике
Найти:
а) частоты оценок 3, 4, 5 и таблица значений и частот; б) средняя оценка по математике
| № п/п | Фамилия | Математика | Русский язык | Иностранный язык |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Авдеев И. | 4 | 3 | 5 |
| 2 | Андреева О. | 4 | 4 | 4 |
| 3 | Баранкин С. | 3 | 4 | 3 |
| 4 | Бодров О. | 5 | 4 | 5 |
| 5 | Волин С. | 5 | 5 | 5 |
| 6 | Волкова Е. | 3 | 5 | 4 |
| 7 | Галкин П. | 3 | 4 | 3 |
| 8 | Данилов М. | 5 | 3 | 5 |
| 9 | Евсеева С. | 4 | 5 | 5 |
| 10 | Жуков Д. | 5 | 4 | 4 |
| 11 | Иванова Е. | 4 | 5 | 5 |
| 12 | Караваева А. | 5 | 4 | 5 |
| 13 | Кузнецов И. | 3 | 3 | 3 |
| 14 | Кузовлев П. | 3 | 4 | 3 |
| 15 | Ломов Д. | 3 | 3 | 3 |
| 16 | Макаров А. | 4 | 3 | 4 |
| 17 | Мельникова М. | 5 | 4 | 3 |
| 18 | Надюшина С. | 4 | 5 | 4 |
| 19 | Норов П. | 4 | 4 | 3 |
| 20 | Оганов А. | 5 | 3 | 4 |
| 21 | Островая Е. | 5 | 4 | 5 |
| 22 | Петров С. | 4 | 5 | 5 |
| 23 | Петрова И. | 4 | 4 | 5 |
| 24 | Пронина Д. | 5 | 5 | 4 |
| 25 | Шашкин П. | 4 | 3 | 4 |
| 26 | Яковлева Н. | 3 | 4 | 4 |
В таблице 14 всего 26 учеников, значит, оценок по математике тоже 26 (столбец «Математика»). Они принимают три значения: 3, 4 и 5.
а) Пересчитаем оценки в столбце «Математика»:
• «тройка» — 7 учеников: Баранкин, Волкова, Галкин, Кузнецов, Кузовлев, Ломов, Яковлева;
• «четвёрка» — 10 учеников: Авдеев, Андреева, Евсеева, Иванова, Макаров, Надюшина, Норов, Петров, Петрова, Шашкин;
• «пятёрка» — 9 учеников: Бодров, Волин, Данилов, Жуков, Караваева, Мельникова, Оганов, Островая, Пронина.
Проверка: . Частота каждой оценки — это число её появлений, делённое на 26:
| Оценка (значение) | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|
| Сколько раз встречается | 7 | 10 | 9 |
| Частота |
Сумма частот: .
б) Среднюю оценку найдём по теореме о связи частот и среднего (с. 60): среднее равно сумме произведений значений на их частоты.
Тот же результат получится, если сложить все 26 оценок и разделить на 26: сумма , среднее . Средняя оценка по математике за четверть — примерно 4,1.
Ответ: а) частоты: оценка 3 — , оценка 4 — , оценка 5 — ; б) средняя оценка .
