Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 61, §14
№102. Частоту букв в русском языке можно приблизительно оценить с помощью художественных текстов. Прочитайте три отрывка из произведений А. С. Пушкина.
Первый отрывок («Дубровский»): по этим приметам немудрено будет вам отыскать Дубровского. Да кто же не среднего роста, у кого не русые волосы, не прямой нос, да не карие глаза! Бьюсь об заклад, три часа будешь говорить с самим Дубровским, а не догадаешься, с кем Бог тебя свёл. Нечего сказать, умные головушки приказные!
Второй отрывок («Выстрел»): рассеянные жители столицы не имеют понятия о многих впечатлениях, столь известных жителям деревень или городков, например об ожидании почтового дня: во вторник и пятницу полковая наша канцелярия бывала полна офицерами: кто ждал денег, кто письма, кто газет.
Третий отрывок («Капитанская дочка»): вскоре все заговорили о Пугачёве. Толки были различны. Комендант послал урядника с поручением разведать хорошенько обо всём по соседним селениям и крепостям. Урядник возвратился через два дня и объявил, что в степи вёрст за шестьдесят от крепости видел он множество огней и слышал от башкирцев, что идёт неведомая сила.
а) Посчитайте буквы «а», «о» и «и» в трёх этих отрывках и заполните таблицу 38.
б) Посчитайте буквы «н» и «т» и заполните таблицу 39. Можно ли по полученным данным судить, какая из букв «н» или «т» — используется в русском языке чаще?
Дано:
три отрывка из произведений А. С. Пушкина (всего 709 букв)
Найти:
сколько раз встречаются буквы «а», «о», «и», «н», «т» в каждом отрывке; можно ли судить, «н» или «т» встречается чаще
Будем считать каждую нужную букву отдельно в каждом отрывке (заглавные и строчные буквы — одна и та же буква). Чтобы не пропустить и не посчитать дважды, идём по тексту слева направо слово за словом и ставим чёрточки по каждой букве. Для сравнения посчитаем и общее число букв в отрывках (знаки препинания и пробелы не считаем): в первом отрывке 230 букв, во втором 214, в третьем 265 — всего 709.
а) Буквы «а», «о» и «и»:
| Номер отрывка | Буква «а» | Буква «о» | Буква «и» |
|---|---|---|---|
| 1 | 20 | 24 | 9 |
| 2 | 15 | 23 | 22 |
| 3 | 15 | 28 | 21 |
| Всего | 50 | 75 | 52 |
Например, в первом отрывке буква «а» встретилась 20 раз, «о» — 24 раза, «и» — 9 раз. Во всех трёх отрывках вместе: «а» — 50 раз, «о» — 75 раз, «и» — 52 раза. Если разделить на общее число букв 709, получим оценки частот: «о» ≈ 0,106, «и» ≈ 0,073, «а» ≈ 0,071. Самая частая из трёх — буква «о».
б) Буквы «н» и «т»:
| Номер отрывка | Буква «н» | Буква «т» |
|---|---|---|
| 1 | 12 | 11 |
| 2 | 17 | 15 |
| 3 | 14 | 16 |
| Всего | 43 | 42 |
В первом отрывке «н» встречается чаще, чем «т» (12 и 11), во втором — тоже (17 и 15), а в третьем — реже (14 и 16). Во всех отрывках вместе «н» — 43 раза, «т» — 42 раза: разница в одну букву при 709 буквах — 0,06 и 0,059 по частоте, то есть практически одинаково.
Можно ли по этим данным судить, какая буква используется чаще? Нет. Различие в одну букву слишком мало, и оно легко может измениться, если взять другой текст: в третьем отрывке «т» уже оказалась чаще, чем «н». Выборка из 709 букв невелика, чтобы уверенно сравнить две буквы с почти одинаковой частотой. По этим данным можно лишь сказать, что «н» и «т» используются примерно одинаково часто. Чтобы сделать надёжный вывод, нужно взять гораздо больший текст (тысячи букв).
Заметим, что «о» отличается от других букв намного сильнее (75 против 42–52), и здесь вывод «о встречается чаще» устойчив.
Ответ: «а» — 50, «о» — 75, «и» — 52, «н» — 43, «т» — 42 (по отрывкам см. таблицы 38 и 39). Судить, какая из букв «н» или «т» чаще, по этим данным нельзя: разница в одну букву при 709 буквах не значима.
