Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 67, §15
№103. В таблице 43 приведены данные о населении всех городов Московской области (данные на 2019 г.). Рассмотрите таблицу.
а) Укажите в таблице три подмосковных города, где численность населения, по вашему мнению, значительно отличается от численности населения большинства городов (значительно больше или значительно меньше).
б) Удалите из таблицы три найденных в пункте а) города. Найдите наименьшее и наибольшее значения после удаления этих трёх городов.
Дано:
таблица 43: население 73 городов Московской области, тыс. чел.
Найти:
три города с резко отличающейся численностью; наименьшее и наибольшее значения после их удаления
| № | Город | Население, тыс. чел. | № | Город | Население, тыс. чел. |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Апрелевка | 29,1 | 38 | Лыткарино | 58,6 |
| 2 | Балашиха | 490,0 | 39 | Люберцы | 207,3 |
| 3 | Бронницы | 22,6 | 40 | Можайск | 30,0 |
| 4 | Верея | 5,0 | 41 | Мытищи | 222,7 |
| 5 | Видное | 71,4 | 42 | Наро-Фоминск | 63,0 |
| 6 | Волоколамск | 19,2 | 43 | Ногинск | 102,3 |
| 7 | Воскресенск | 93,2 | 44 | Одинцово | 137,5 |
| 8 | Высоковск | 10,4 | 45 | Озёры | 25,0 |
| 9 | Голицыно | 17,4 | 46 | Орехово-Зуево | 118,0 |
| 10 | Дедовск | 30,1 | 47 | Павловский Посад | 63,9 |
| 11 | Дзержинский | 56,3 | 48 | Пересвет | 13,6 |
| 12 | Дмитров | 68,7 | 49 | Подольск | 304,2 |
| 13 | Долгопрудный | 112,0 | 50 | Протвино | 35,8 |
| 14 | Домодедово | 133,5 | 51 | Пушкино | 106,8 |
| 15 | Дрезна | 11,3 | 52 | Пущино | 20,8 |
| 16 | Дубна | 75,0 | 53 | Раменское | 119,9 |
| 17 | Егорьевск | 72,1 | 54 | Реутов | 107,0 |
| 18 | Жуковский | 107,9 | 55 | Рошаль | 20,2 |
| 19 | Зарайск | 22,9 | 56 | Руза | 13,0 |
| 20 | Звенигород | 21,9 | 57 | Сергиев Посад | 102,0 |
| 21 | Ивантеевка | 79,3 | 58 | Серпухов | 124,9 |
| 22 | Истра | 33,5 | 59 | Солнечногорск | 51,6 |
| 23 | Кашира | 48,0 | 60 | Старая Купавна | 22,5 |
| 24 | Клин | 79,4 | 61 | Ступино | 66,0 |
| 25 | Коломна | 141,1 | 62 | Талдом | 12,7 |
| 26 | Королёв | 224,5 | 63 | Фрязино | 60,0 |
| 27 | Котельники | 46,8 | 64 | Химки | 254,7 |
| 28 | Красноармейск | 26,5 | 65 | Хотьково | 21,2 |
| 29 | Красногорск | 171,8 | 66 | Черноголовка | 21,1 |
| 30 | Краснозаводск | 12,9 | 67 | Чехов | 71,9 |
| 31 | Краснознаменск | 42,5 | 68 | Шатура | 32,4 |
| 32 | Кубинка | 20,1 | 69 | Щёлково | 124,8 |
| 33 | Куровское | 20,6 | 70 | Электрогорск | 22,8 |
| 34 | Ликино-Дулёво | 29,0 | 71 | Электросталь | 157,4 |
| 35 | Лобня | 89,3 | 72 | Электроугли | 20,7 |
| 36 | Лосино-Петровский | 25,3 | 73 | Яхрома | 14,3 |
| 37 | Луховицы | 30,3 |
а) Посмотрим на все 73 числа таблицы 43. Подавляющее большинство городов имеет от 10 до 250 тысяч жителей, причём в основном менее 150 тысяч. Резко выделяются три города:
• Балашиха — 490,0 тыс. чел.: почти вдвое больше, чем в следующем по величине городе (Подольск — 304,2 тыс.), и в несколько раз больше, чем в большинстве городов;
• Подольск — 304,2 тыс. чел.: следующий за ним город (Химки) имеет 254,7 тыс., но Подольск заметно отделён от основной массы городов (после Химок идут Королёв — 224,5, Мытищи — 222,7, Люберцы — 207,3);
• Верея — 5,0 тыс. чел.: меньше всех, вдвое меньше следующего города (Высоковск — 10,4 тыс.).
Итак, значительно больше — Балашиха и Подольск, значительно меньше — Верея.
б) Удалим эти три города (в таблице они выделены жёлтым). Остаётся 70 городов. Наименьшее значение теперь у Высоковска — 10,4 тыс. чел. (среди оставшихся меньше нет: ближайшие Дрезна — 11,3, Талдом — 12,7). Наибольшее значение у Химок — 254,7 тыс. чел. (следующие Королёв — 224,5 и Мытищи — 222,7).
Размах оставшихся данных: тыс. чел. — заметно меньше прежнего тыс. чел.
Ответ: а) Балашиха, Подольск и Верея; б) наименьшее значение 10,4 тыс. чел. (Высоковск), наибольшее 254,7 тыс. чел. (Химки).
