Номер 560 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№560. Пусть $a$ и $b$ — смежные стороны параллелограмма, $S$ — площадь, а $h_{1}$ и $h_{2}$ — его высоты. Найдите: а) $h_{2}$ , если $a = 18$ см, $b = 30$ см, $h_{1} = 6$ см, $h_{2} > h_{1}$ ; б) $h_{1}$ , если $a = 10$ см, $b = 15$ см, $h_{2} = 6$ см, $h_{2} > h_{1}$ ; в) $h_{1}$ и $h_{2}$ , если $S = 54$ см², $a = 4, 5$ см, $b = 6$ см.

Дано:

Параллелограмм, $a, b$ — стороны,

$S$ — площадь, $h_{1}, h_{2}$ — высоты

Найти:

Неизвестные величины в пунктах а, б, в.

Чертёж к задаче 560 — параллелограмм с двумя высотами

Решение:

S = a \cdot h_{a} = b \cdot h_{b}

Большая высота проведена к меньшей стороне.

а)

a = 18, b = 30, h_{1} = 6 \Rightarrow h_{1} проведена к b

\Rightarrow S = 30 \cdot 6 = 180; h_{2} = 180 : 18 = 10 см

б)

a = 10, b = 15, h_{2} = 6 \Rightarrow h_{2} проведена к a

\Rightarrow S = 10 \cdot 6 = 60; h_{1} = 60 : 15 = 4 см

в)

S = 54, a = 4, 5, b = 6

\Rightarrow h_{a} = 54 : 4, 5 = 12 см; h_{b} = 54 : 6 = 9 см

Ответ: а) 10 см; б) 4 см; в) 12 см и 9 см.

Номер 560 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели