Номер 569 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№569. Пусть $a, b, c$ — стороны треугольника, $P$ — периметр треугольника, $r$ — радиус вписанной окружности, $S$ — площадь треугольника. Найдите: а) $r$ , если $P = 56, S = 84$ ; б) $S$ , если $P = 144, r = 3, 5$ ; в) $a$ , если $b = 15, c = 20, r = 2, S = 42$ .

Дано:

$△ A BC, a, b, c$ — стороны,

$P$ — периметр, $S$ — площадь,

$r$ — радиус вписанной окружности

Найти:

Неизвестные величины в пунктах а, б, в.

Чертёж к задаче 569 — треугольник со вписанной окружностью

Решение:

а)

S = \frac{P}{2} \cdot r \Rightarrow r = \frac{2 S}{P}

r = \frac{2 \cdot 84}{56} = 3

б)

S = \frac{P}{2} \cdot r

S = \frac{144}{2} \cdot 3, 5 = 72 \cdot 3, 5 = 252

в)

S = p \cdot r \Rightarrow p = \frac{S}{r} = \frac{42}{2} = 21

P = 2 p = 42

P = a + b + c \Rightarrow a = P - (b + c)

a = 42 - (15 + 20) = 7

Ответ: а) 3; б) 252; в) 7.

Номер 569 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели