№555. Пусть a — основание, h — высота, а S — площадь параллелограмма. Найдите: а) S , если a = 15 см, h = 12 см; б) a , если S = 34 см 2 , h = 8 , 5 см; в) a , если S = 162 см 2 , h = 2 1 a ; г) h , если h = 3 a , S = 27 .
Видеоразбор задачи №555 Смотрите прямо здесь — с анимацией чертежа В учебнике 2013–2022 годов эта задача — №459 (с. 126).
У вас учебник 2013–2022 годов? №555 в нём — другая задача: «Точки M , N и P лежат соответственно на сторонах A B , BC и C A треугольника A BC , причём MN ∥ A C , NP ∥ A B . Найдите стороны…». Её решение — №662 .
Дано:
Параллелограмм, a — основание, h — высота
S — площадь
Найти:
неизвестную величину
Решение:
S = a ⋅ h
а)
a = 15 см , h = 12 см
⇒ S = 15 ⋅ 12 = 180 см 2
б)
S = 34 см 2 , h = 8 , 5 см
⇒ a = 34 : 8 , 5 = 4 см
в)
S = 162 см 2 , h = 2 1 a
⇒ S = a ⋅ 2 1 a = 2 1 a 2 = 162
⇒ a 2 = 324 ⇒ a = 18 см
г)
h = 3 a ⇒ a = 3 h , S = 27
⇒ S = 3 h ⋅ h = 3 h 2 = 27
⇒ h 2 = 81 ⇒ h = 9
Ответ: а) 180 см²; б) 4 см; в) 18 см; г) 9.