Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 145, §38
№265. Биатлонист делает по одному выстрелу в каждую из пяти мишеней. Что является элементарным событием в этом опыте? Сколько элементарных событий благоприятствует событию:
а) «биатлонист попадёт ровно в четыре мишени»;
б) «биатлонист попадёт ровно в одну мишень»?
Дано:
5 выстрелов, по одному в каждую мишень; П — попал, М — промахнулся
Найти:
что такое элементарное событие; число благоприятствующих событий для а) и б)
Элементарное событие — результат <b>всех пяти</b> выстрелов, то есть полная запись: по каждой мишени, попал или промахнулся. Обозначим попадание буквой П, промах — М. Тогда, например, «попал, промахнулся, попал, попал, попал» записывается как ПМППП. Всего таких записей .
а) Ровно четыре попадания — значит, один промах, и он может прийти на любой из пяти выстрелов: ППППМ, ПППМП, ППМПП, ПМППП, МПППП. Благоприятствуют 5 событий.
б) Ровно одно попадание — один выстрел из пяти попал, остальные четыре мимо: ПММММ, МПМММ, ММПММ, МММПМ, ММММП. Благоприятствуют 5 событий.
Числа совпали не случайно: выбрать место одного промаха и место одного попадания можно одним и тем же числом способов — пятью.
Ответ: элементарное событие — результат всех пяти выстрелов (например, ПМППП); а) 5; б) 5.
