Номер 265, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 91, §71*

№265. Найдите дисперсию случайной величины, если её стандартное отклонение равно:

а) 7; б) 0,9; в) 1,3; г) 2,4.

✎ Запись в тетрадь

Дано:

D X = 7; 0, 9; 1, 3; 2, 4

Найти:

D X

D X = s

, значит

D X = s^{2}

а)

7^{2} = 49

; б)

0, 9^{2} = 0, 81

в)

1, 3^{2} = 1, 69

; г)

2, 4^{2} = 5, 76

Ответ: а) 49; б) 0,81; в) 1,69; г) 5,76.

Пояснение

Идея. Дисперсия и стандартное отклонение связаны формулой $s = D X$ ; чтобы вернуться к дисперсии, возводим стандартное отклонение в квадрат (§71*).

1Обе части равенства $D X = s$ возводим в квадрат. Стандартное отклонение неотрицательно, поэтому других вариантов нет.
2Десятичные дроби перемножаем как целые числа, а запятую ставим по числу знаков после неё: $9 \cdot 9 = 81$ , у множителей по одному знаку, у ответа два — $0, 81$ . Для 1,3 то же: $13 \cdot 13 = 169$ , ответ $1, 69$ .

Частая ошибка. Умножать стандартное отклонение на 2 вместо возведения в квадрат: $0, 9 \cdot 2 = 1, 8$ , а нужно $0, 9 \cdot 0, 9 = 0, 81$ .

Номер 265, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели