Главная / 8 класс / Вероятность и статистика Высоцкий, Ященко / Номер 32, часть 2

Номер 32, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 16, §49

№32. Четверо школьников обсуждали ответ к примеру из учебника по математике.

Коля сказал: «Ответ 9».

Роман ответил: «Ответ — простое число».

Катя добавила: «Ответ — чётное число».

Наташа сказала: «Это число делится на 15».

Оказалось, что один мальчик и одна девочка ответили верно, а двое детей ошиблись. Каков ответ задачи на самом деле?

✎ Запись в тетрадь

Дано:
Коля: «9»; Роман: «простое»; Катя: «чётное»; Наташа: «кратно 15»; правы ровно один мальчик и одна девочка
Найти:
ответ примера
Мальчики: Коля (9), Роман (простое). Девочки: Катя (чётное), Наташа (кратно 15).1
Верны ровно один мальчик и ровно одна девочка.1
Если прав Коля, то ответ 9: Катя и Наташа ошиблись — девочки нет. Нельзя.2
Значит, прав Роман: ответ — простое число.3
Простое число не делится на 15 Наташа ошиблась.3
Права Катя: простое и чётное 2.4
Проверка: 2 — Роман и Катя правы, Коля и Наташа нет.4
Ответ: 2.

Пояснение

Идея. Перебираем, кто из мальчиков прав, и для каждого случая проверяем, какая девочка тоже может быть права. Условие «ровно один мальчик и ровно одна девочка» сразу отсекает лишнее.

  1. 1Мальчиков двое, девочек две, и верными должны оказаться по одному из каждой пары. Сначала разбираем, кто из мальчиков прав.
  2. 2Если прав Коля и ответ 9, то Роман ошибся (9 не простое), но Катя и Наташа ошиблись тоже: 9 нечётное и на 15 не делится. Девочки с верным ответом нет — случай невозможен, поэтому Коля ошибся.
  3. 3Значит, прав Роман, и ответ простое число. Простое число делится только на 1 и на себя, а 15 — составное число, значит, Наташа ошиблась.
  4. 4Осталась Катя: ответ простой и чётный. Единственное такое число — 2. При ответе 2 верны Роман и Катя, а ошиблись Коля и Наташа — условие выполнено.
← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...