Номер 33, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 18, §50*
№33. Марина строила отрицание к утверждению «Завтра будет снег или завтра будет дождь». У неё получилось «Завтра будет солнечно». Верно ли построено отрицание? Объясните свой ответ.
✎ Запись в тетрадь
Дано:
утверждение «снег или дождь»; Марина: «будет солнечно»
Тогда верное отрицание истинно, а «будет солнечно» ложно.3
Ответ: неверно; правильно: «Завтра не будет снега и не будет дождя».
Пояснение
Идея. Отрицание утверждения «A или B» строят по правилу: к каждой части добавляют «не», а союз «или» заменяют на «и» (§50). Подбирать противоположные по смыслу слова нельзя.
1Разбиваем утверждение на две части: снег и дождь. Это «A или B».
2Применяем правило: «не A и не B» — снега не будет и дождя не будет. Союз стал «и», потому что «A или B» ложно только тогда, когда ложны обе части сразу.
3Марина взяла более узкое утверждение. Если солнечно, то осадков нет — и верное отрицание тоже истинно. Но осадков может не быть и в пасмурную погоду. Тогда отрицание истинно, а утверждение Марины ложно: они не равносильны.
Частая ошибка. «Завтра будет солнечно» — частный случай настоящего отрицания, но не само отрицание: из «нет снега и нет дождя» не следует «солнечно».
