Главная / 8 класс / Вероятность и статистика Высоцкий, Ященко / Номер 34, часть 2

Номер 34, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 19, §50*

№34. Являются ли отрицаниями друг друга утверждения и ?

а) : «Андрей пишет ручкой или Андрей пишет карандашом», : «Андрей пишет фломастером»;

б) : «Задуманное число больше 10 или задуманное число меньше 10», : «Задуманное число равно 10»;

в) : «Треугольник равнобедренный и тупоугольный», : «Треугольник неравнобедренный и остроугольный».

✎ Запись в тетрадь

Дано:
пары утверждений , в а), б), в)
Найти:
являются ли они отрицаниями друг друга
«не ( или )» «не и не »; «не ( и )» «не или не » (§50).1
а)
не : «не ручкой и не карандашом» — не то же, что «фломастером».2
Пишет мелом: и ложны. Нет.2
б)
не : «не больше 10 и не меньше 10» «равно 10» . Да.3
в)
не : «неравнобедренный или не тупоугольный», а у — «и».4
Прямоугольный равнобедренный: и ложны. Нет.4
Ответ: а) нет; б) да; в) нет.

Пояснение

Идея. Два утверждения — отрицания друг друга, если одно из них истинно всегда, когда другое ложно (§50). Проще построить отрицание к по правилу и сравнить с ; одного случая, где и оба ложны или оба истинны, хватает, чтобы сказать «нет».

  1. 1Правило отрицания: к каждой части добавляем «не», а союз меняем на противоположный. Сравниваем получившееся утверждение с .
  2. 2В а) отрицание — «не ручкой и не карандашом». Это утверждение шире, чем «фломастером»: Андрей может писать ещё мелом или ничем. В таком случае ни , ни не истинны.
  3. 3В б) отрицание «больше или меньше» — «не больше и не меньше», то есть число равно 10. Совпало с , поэтому и — отрицания друг друга.
  4. 4В в) в отрицании должен стоять союз «или»: «не равнобедренный или не тупоугольный». У — «и». Подходит прямоугольный равнобедренный треугольник: он не тупоугольный, значит ложно, но он равнобедренный, значит тоже ложно.
← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...