Номер 1231 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1231. Лесной участок имеет форму круга. Чтобы обойти этот участок по опушке, идя со скоростью 4 км/ч, нужно затратить на 45 мин больше, чем для того, чтобы пересечь его по диаметру. Найдите длину опушки данного участка.

Дано:

Круг, $v = 4$ км/ч, $t_{C} - t_{d} = 45$ мин $= \frac{3}{4}$ ч

Найти:

$C$ (длину опушки)

Чертёж к задаче 1231 — круглый участок: опушка C и диаметр d

Решение:

1) t_{C} = \frac{C}{v} = \frac{π d}{v}; t_{d} = \frac{d}{v} .

2) t_{C} - t_{d} = \frac{π d}{v} - \frac{d}{v} = \frac{d ( π - 1 )}{v} = \frac{3}{4} .

3) \frac{d ( 3 , 14 - 1 )}{4} \approx \frac{3}{4} \Rightarrow 2, 14 d \approx 3 \Rightarrow d \approx 1, 4 (км) .

4) C = π d \approx 3, 14 \cdot 1, 4 \approx 4, 4 (км) .

Ответ: $\approx 4, 4$ км.

Номер 1231 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели