Номер 1230 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1230. Найдите длину окружности, вписанной в ромб, если: а) диагонали ромба равны 6 см и 8 см; б) сторона ромба равна $a$ и острый угол равен $α$ .

Дано:

Ромб, вписанная окружность; а) $d_{1} = 6$ см, $d_{2} = 8$ см; б) сторона $a$ , острый угол $α$

Найти:

$C$

Чертёж к задаче 1230 — ромб с вписанной окружностью: а) по диагоналям, б) по стороне и острому углу

Решение:

C = 2 π r = πh, где h = 2 r — высота ромба .

а) d_{1} = 6 (см), d_{2} = 8 (см) .

1) a = (\frac{d _{1}}{2})^{2} + (\frac{d _{2}}{2})^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 5 (см) .

2) S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} = ah \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 5 h \Rightarrow 24 = 5 h \Rightarrow h = 4, 8 (см) .

3) C = πh = 4, 8 π (см) .

б) Сторона a, острый угол α .

1) h = a sin α .

2) C = πh = πa sin α .

Ответ: а) $4, 8 π$ см; б) $πa sin α$ .

Номер 1230 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели