Реши уравнения.
Если в уравнении есть невычисленное действие (например, ), сначала вычисляем его. Затем применяем правила:
• Чтобы найти неизвестный множитель, делим произведение на известный множитель.
• Чтобы найти неизвестное делимое (число, которое делят), умножаем частное на делитель.
• Чтобы найти неизвестный делитель (число, на которое делят), делим делимое на частное.
Вычисли и заполни таблицы.
Просто подставляем значения из верхней строки вместо буквы и решаем. В первой таблице умножаем на 60, во второй — делим 240 на число из ячейки.
Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.
Скобки меняют порядок действий. Сначала всегда выполняется действие в скобках, затем умножение/деление, а в конце — сложение/вычитание.
Запиши выражения и вычисли их значения.
1) разделить на произведение чисел и .
2) разделить на частное чисел и .
3) Произведение чисел , , и .
1)
2)
3)
Переводим слова в математические знаки. "Произведение" — это умножение, "частное" — деление. В третьем примере мы сгруппировали множители парами, чтобы получить круглые числа (90 и 100) — так проще считать.
В этом году к 8 Марта в теплице вырастили роз, что в раза больше, чем в прошлом году. На сколько роз больше вырастили в теплице в этом году, чем в прошлом?
1) — вырастили в прошлом году.
2) — разница.
Ответ: в этом году вырастили на роз больше.
Это задача с косвенным условием. Фраза "что в 4 раза больше" означает, что в прошлом году роз было, наоборот, в 4 раза меньше. Поэтому делим на . А чтобы найти "на сколько больше", нужно из большего числа вычесть меньшее.
Во время разлива ширина реки увеличилась на и достигла . Во сколько раз увеличилась ширина реки во время разлива?
Переведем: .
1) — была ширина реки до разлива.
2) — во столько раз ширина увеличилась.
Ответ: ширина увеличилась в раз.
Сначала переводим километры в метры. Чтобы найти, во сколько раз увеличилась ширина, нужно знать первоначальную ширину. Вычитаем из новой ширины (1000 м) то, на сколько она увеличилась (800 м). А затем делим новую ширину на первоначальную.
В школьном музее боевой славы экспонатов. Две третьих части всех экспонатов подарили музею ветераны, а остальные собрали ученики. Сколько экспонатов собрали ученики?
1) — подарили ветераны (две трети).
2) — собрали ученики.
Или второй способ: если ветераны подарили , то ученики собрали часть. .
Ответ: ученики собрали экспоната.
Чтобы найти дробь (две трети) от числа, мы делим число на знаменатель (3) и умножаем на числитель (2). Так мы узнаем долю ветеранов. А остаток (доля учеников) — это общее количество минус то, что подарили ветераны.
Начерти квадрат, периметр которого . Вычисли его площадь.
Переведем периметр в миллиметры: .
1) — длина одной стороны квадрата.
*Возьми линейку и начерти небольшой квадрат со стороной .*
2) — площадь квадрата.
Ответ: площадь равна .
Периметр квадрата — это сумма четырех его одинаковых сторон. Разделив периметр на 4, найдем длину одной стороны. А площадь квадрата — это умножение длины на ширину (в нашем случае, умножение стороны саму на себя).
Начерти пятиугольник . Проведи в нём отрезки и . Точку их пересечения обозначь буквой . Выпиши названия: 1) остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников; 2) всех четырёхугольников.
*Чертёж выполнен на рисунке справа.*
1) Треугольники:
2) Все четырёхугольники:
, , , , , .
Внимательно смотрим на получившийся чертеж и ищем фигуры по количеству углов. Прямоугольные треугольники имеют один угол в 90 градусов (как у квадрата). Тупоугольные имеют один широкий угол. Остроугольные — все углы узкие. Четырехугольники — ищем любые замкнутые фигуры с 4 вершинами.
Пояснение: Какое число при умножении на 9 дает на конце единицу? Только 9 (). Значит, множитель равен 9. Выполняем обычное умножение 1489 на 9 и получаем 13401.
Начинаем с нижней строчки (где известны два числа):
