Решите систему уравнений:
а)
Ответ: .
б)
Ответ: (3; -1).
Метод подстановки заключается в том, чтобы выразить одну переменную через другую из любого уравнения системы и подставить это выражение во второе уравнение. Это позволяет свести систему двух уравнений с двумя переменными к одному линейному уравнению с одной переменной.
Дана система уравнений:
Шаг 1. Подстановка выражения
Так как первое уравнение уже дает нам , выраженный через , подставим во второе уравнение на место переменной :
Шаг 2. Решение уравнения с одной переменной
Раскроем скобки, используя распределительный закон умножения:
Приведем подобные слагаемые ( и ) и перенесем число -2 в правую часть с изменением знака:
Разделим обе части на 7:
Шаг 3. Нахождение второй переменной
Теперь подставим найденное значение в выражение для :
Таким образом, решением системы является точка с координатами .
Дана система:
Шаг 1. Подстановка
Подставим значение во второе уравнение:
Шаг 2. Упрощение и вычисление y
Раскрываем скобки: умножаем 3 на каждое слагаемое внутри:
Группируем переменные и числа: и :
Делим на коэффициент перед переменной:
Шаг 3. Вычисление x
Подставляем в самое первое уравнение:
Решение системы — пара чисел (3; -1).
