Номер 225 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите значение выражения $8a - (4b + 3a) - (4a - 3b)$ :

а) при $a = 6.8, \; b = 7.3$ ;
б) при $a = -8.9, \; b = -9.9$ .

Краткое решение

Упростим выражение:

8a - (4b + 3a) - (4a - 3b) =

= 8a - 4b - 3a - 4a + 3b = a - b

а) При $a = 6.8, \; b = 7.3$ :

6.8 - 7.3 = -0.5

б) При $a = -8.9, \; b = -9.9$ :

-8.9 - (-9.9) = -8.9 + 9.9 = 1

Ответ: а) -0.5; б) 1.

Подробное решение

📚 Теория: Рациональное решение

Прежде чем подставлять числа, всегда следует упростить алгебраическое выражение:
1. Раскрыть скобки (обращая внимание на знак «минус» перед скобкой).
2. Привести подобные слагаемые.

1. Упрощение выражения

Раскроем скобки. Перед обеими скобками стоит знак минус, поэтому знаки слагаемых внутри меняются на противоположные:

8a - 4b - 3a - 4a + 3b

Сгруппируем подобные слагаемые:

Слагаемые с $a$ : $8a - 3a - 4a = a$ .
Слагаемые с $b$ : $-4b + 3b = -b$ .

Получили простое выражение: $a - b$ .

2. Вычисление значений

Пункт а)

Подставим $a = 6.8$ и $b = 7.3$ в упрощенную формулу:

6.8 - 7.3 = -0.5

Пункт б)

Подставим $a = -8.9$ и $b = -9.9$ :

-8.9 - (-9.9)

Минус на минус дает плюс:

-8.9 + 9.9 = 1