Номер 227 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория: Делимость

Число $a$ кратно числу $k$ , если его можно представить в виде $a = kn$ , где $n$ — целое число.
Если число содержит множитель 15, то оно делится на 15 без остатка.

Пусть даны два числа: $a$ и $b$ .

1. Запишем условия

Число $a$ кратно 3. Значит, его можно записать как $a = 3n$ , где $n$ — некоторое целое число.
Число $b$ кратно 5. Значит, его можно записать как $b = 5m$ , где $m$ — некоторое целое число.

2. Найдем произведение

Умножим $a$ на $b$ :

ab = (3n) \cdot (5m)

Воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения (перегруппируем множители):

ab = (3 \cdot 5) \cdot (n \cdot m) = 15nm

3. Сделаем вывод

Мы получили, что произведение $ab$ равно $15 \cdot K$ , где $K = nm$ — целое число.

По определению делимости это означает, что $ab$ кратно 15.

Утверждение доказано.

Номер 227 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Делимость

1. Запишем условия

2. Найдем произведение

3. Сделаем вывод

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели