Номер 229 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Какие из чисел $-4, -3, -1, 3, 4$ являются корнями уравнения:

а) $x^2 + 4x + 3 = 0$ ;
б) $x^2 + x = 12$ ?

Краткое решение

а) Подставим числа в уравнение $x^2 + 4x + 3 = 0$ :

$x = -3$ : $(-3)^2 + 4(-3) + 3 = 9 - 12 + 3 = 0$ (корень)
$x = -1$ : $(-1)^2 + 4(-1) + 3 = 1 - 4 + 3 = 0$ (корень)

б) Подставим числа в уравнение $x^2 + x = 12$ :

$x = -4$ : $(-4)^2 + (-4) = 16 - 4 = 12$ (корень)
$x = 3$ : $3^2 + 3 = 9 + 3 = 12$ (корень)

Ответ: а) -3 и -1; б) -4 и 3.

Подробное решение

📚 Теория: Проверка корней

Чтобы узнать, является ли число корнем уравнения, нужно подставить его вместо переменной $x$ . Если получится верное числовое равенство (например, $0=0$ или $12=12$ ), то число — корень.

Пункт а) Уравнение $x^2 + 4x + 3 = 0$

Проверим каждое число из списка $-4, -3, -1, 3, 4$ :

$x = -4$ : $16 - 16 + 3 = 3 e 0$ (не корень)
$x = -3$ : $9 - 12 + 3 = 0$ (корень)
$x = -1$ : $1 - 4 + 3 = 0$ (корень)
$x = 3$ : $9 + 12 + 3 = 24 e 0$ (не корень)
$x = 4$ : $16 + 16 + 3 = 35 e 0$ (не корень)

Пункт б) Уравнение $x^2 + x = 12$

Проверим числа:

$x = -4$ : $16 - 4 = 12$ . Верно: $12 = 12$ (корень)
$x = -3$ : $9 - 3 = 6 e 12$ (не корень)
$x = -1$ : $1 - 1 = 0 e 12$ (не корень)
$x = 3$ : $9 + 3 = 12$ . Верно: $12 = 12$ (корень)
$x = 4$ : $16 + 4 = 20 e 12$ (не корень)

Номер 229 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Проверка корней

Пункт а) Уравнение $x^2 + 4x + 3 = 0$

Пункт б) Уравнение $x^2 + x = 12$

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Номер 229 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Проверка корней

Пункт а) Уравнение x2+4x+3=0x^2 + 4x + 3 = 0x2+4x+3=0

Пункт б) Уравнение x2+x=12x^2 + x = 12x2+x=12

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Пункт а) Уравнение $x^2 + 4x + 3 = 0$

Пункт б) Уравнение $x^2 + x = 12$