Номер 430 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Выполните деление:

а) $p^{10} : p^{6}$

б) $a^{8} : a^{4}$

в) $x^{15} : x^{4}$

г) $y^{9} : y$

д) $1 0^{16} : 1 0^{12}$

е) $2, 3^{16} : 2, 3^{7}$

Краткое решение

p^{10} : p^{6} = p^{4}

a^{8} : a^{4} = a^{4}

x^{15} : x^{4} = x^{11}

y^{9} : y^{1} = y^{8}

1 0^{16} : 1 0^{12} = 1 0^{4}

2, 3^{16} : 2, 3^{7} = 2, 3^{9}

Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями, нужно из показателя делимого вычесть показатель делителя, а основание оставить прежним.

a^{n} : a^{m} = a^{n - m}

Для выполнения деления применяем свойство степени:

а) Вычитаем показатели: $10 - 6 = 4$ . Результат: $p^{4}$ .
б) $8 - 4 = 4$ . Результат: $a^{4}$ .
в) $15 - 4 = 11$ . Результат: $x^{11}$ .
г) Делитель $y$ — это $y^{1}$ . $9 - 1 = 8$ . Результат: $y^{8}$ .
д) Числовое основание $10$ . $16 - 12 = 4$ . Результат: $1 0^{4}$ (что равно $10000$ ).
е) Десятичное основание $2, 3$ . $16 - 7 = 9$ . Результат: $2, 3^{9}$ .