Номер 437 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте в виде квадрата или куба число:

а) $9$ ;

б) $- 27$ ;

в) $6, 25$ ;

г) $0, 064$ ;

д) $- 3 \frac{3}{8}$ ;

е) $5 \frac{4}{9}$ .

Краткое решение

а) 9 = 3^{2}

б) - 27 = (- 3)^{3}

в) 6, 25 = 2, 5^{2}

г) 0, 064 = 0, 4^{3}

д) - 3 \frac{3}{8} = - \frac{27}{8} = (- \frac{3}{2})^{3} = (- 1, 5)^{3}

е) 5 \frac{4}{9} = \frac{49}{9} = (\frac{7}{3})^{2} = (2 \frac{1}{3})^{2}

Подробное решение

📚 Теория: Квадрат и куб числа

Квадрат: $a^{2} = a \cdot a$ . Результат всегда неотрицателен.
Куб: $a^{3} = a \cdot a \cdot a$ . Знак результата совпадает со знаком основания.

Проанализируем каждое число, чтобы определить, является ли оно квадратом или кубом:

а) Число $9$ — это произведение $3 \cdot 3$ , значит $9 = 3^{2}$ .
б) Число $- 27$ отрицательное. Квадратом оно быть не может, но является кубом: $(- 3) \cdot (- 3) \cdot (- 3) = - 27$ .
в) $6, 25$ : так как $2 5^{2} = 625$ , то $2, 5^{2} = 6, 25$ .
г) $0, 064$ : так как $4^{3} = 64$ , то $0, 4^{3} = 0, 064$ .
д) Переведем $- 3 \frac{3}{8}$ в неправильную дробь: $- \frac{27}{8}$ . Заметим, что $27 = 3^{3}$ , а $8 = 2^{3}$ . Получаем $(- \frac{3}{2})^{3}$ .
е) $5 \frac{4}{9} = \frac{49}{9}$ . Так как $49 = 7^{2}$ , а $9 = 3^{2}$ , получаем $(\frac{7}{3})^{2}$ .

Номер 437 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Квадрат и куб числа

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели