Найдите значение выражения:
- а) 3x0 при x=2,6;
- б) −2,5y0 при y=−132;
- в) 10a2b0 при a=−3, b=−8;
- г) 27a0c3 при a=32, c=−31.
Краткое решение
а) 3x0 при x=2,6
3⋅(2,6)0=3⋅1=3.
б) −2,5y0 при y=−132
−2,5⋅(−132)0=−2,5⋅1=−2,5.
в) 10a2b0 при a=−3, b=−8
10⋅(−3)2⋅(−8)0=10⋅9⋅1=90.
г) 27a0c3 при a=32, c=−31
27⋅(32)0⋅(−31)3=27⋅1⋅(−271)=−1.
Подробное решение
📚 Теория: Степень с нулевым показателем
Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице:
a0=1
где
a=0.
Для нахождения значения данных выражений подставим указанные значения переменных и воспользуемся свойством нулевой степени:
- Пункт а: При x=2,6 выражение x0 превращается в 1. Умножаем коэффициент 3 на 1, получаем 3.
- Пункт б: Отрицательное смешанное число −132 в нулевой степени также равно 1. Умножаем −2,5 на 1, получаем −2,5.
- Пункт в: Сначала возводим −3 в квадрат (9) и −8 в нулевую степень (1). Перемножаем: 10⋅9⋅1=90.
- Пункт г: Дробь 32 в нулевой степени равна 1. Дробь −31 в кубе равна −271 (знак минус сохраняется, так как степень нечетная). Умножаем: 27⋅1⋅(−271)=−1.
