Номер 423 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте в виде степени произведение:

а) $x^{2} x^{5} x^{4}$

б) $y^{3} y^{2} y$

в) $m m^{3} m^{2} m^{5}$

г) $p^{4} p^{3} pp$

д) $1 0^{2} \cdot 1 0^{3} \cdot 1 0^{5}$

е) $3^{4} \cdot 3^{2} \cdot 3^{3} \cdot 3$

Краткое решение

x^{2} \cdot x^{5} \cdot x^{4} = x^{2 + 5 + 4} = x^{11}

y^{3} \cdot y^{2} \cdot y^{1} = y^{3 + 2 + 1} = y^{6}

m^{1} \cdot m^{3} \cdot m^{2} \cdot m^{5} = m^{1 + 3 + 2 + 5} = m^{11}

p^{4} \cdot p^{3} \cdot p^{1} \cdot p^{1} = p^{4 + 3 + 1 + 1} = p^{9}

1 0^{2} \cdot 1 0^{3} \cdot 1 0^{5} = 1 0^{2 + 3 + 5} = 1 0^{10}

3^{4} \cdot 3^{2} \cdot 3^{3} \cdot 3^{1} = 3^{4 + 2 + 3 + 1} = 3^{10}

Подробное решение

📚 Теория: Основное свойство степени

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:

a^{n} \cdot a^{m} \cdot a^{k} = a^{n + m + k}

Если показатель степени не указан, он принимается равным

1

Для решения примеров используем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. Складываем все показатели степеней, оставляя основание неизменным:

а) Сумма показателей: $2 + 5 + 4 = 11$ .
б) Множитель $y$ рассматриваем как $y^{1}$ . Сумма: $3 + 2 + 1 = 6$ .
в) Множитель $m$ — это $m^{1}$ . Сумма: $1 + 3 + 2 + 5 = 11$ .
г) Переменная $p$ без степени — это $p^{1}$ . Сумма: $4 + 3 + 1 + 1 = 9$ .
д) Основание $10$ . Сумма: $2 + 3 + 5 = 10$ .
е) Основание $3$ . Число $3$ — это $3^{1}$ . Сумма: $4 + 2 + 3 + 1 = 10$ .

💡 Похожие задачи

Номер 422

Номер 423 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Основное свойство степени

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели