Номер 434 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Упростите выражение:

а) $x^{n} \cdot x^{3}$

б) $a^{2} \cdot a^{m}$

в) $x \cdot x^{n}$

г) $y^{n} : y^{4}$

д) $c^{9} : c^{m}$

е) $k^{n} : k$

Краткое решение

а) x^{n} \cdot x^{3} = x^{n + 3}

б) a^{2} \cdot a^{m} = a^{2 + m}

в) x^{1} \cdot x^{n} = x^{n + 1}

г) y^{n} : y^{4} = y^{n - 4}

д) c^{9} : c^{m} = c^{9 - m}

е) k^{n} : k^{1} = k^{n - 1}

Подробное решение

📚 Теория: Степени с буквенными показателями

Правила действий со степенями остаются неизменными, даже если показатели выражены буквами $n$ или $m$ :
$a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}$ и $a^{n} : a^{m} = a^{n - m}$ .

При упрощении выражений с переменными в показателях степени мы применяем стандартные алгоритмы сложения и вычитания:

а) При умножении складываем показатели: $n$ и $3$ . Получаем $x^{n + 3}$ .
б) Аналогично: $2 + m$ . Результат: $a^{2 + m}$ .
в) Переменная $x$ — это $x^{1}$ . Складываем показатели: $1 + n$ . Получаем $x^{n + 1}$ .
г) При делении вычитаем показатели: из $n$ вычитаем $4$ . Получаем $y^{n - 4}$ .
д) Из $9$ вычитаем $m$ . Результат: $c^{9 - m}$ .
е) Делитель $k$ — это $k^{1}$ . Вычитаем: $n - 1$ . Результат: $k^{n - 1}$ .

💡 Похожие задачи

Номер 433 — Вычисление числовых значений

Номер 434 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Степени с буквенными показателями

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели