Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 422

Номер 422 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Полезно?

4.8/5

Представьте выражение $x^{6}$ в виде произведения двух степеней с основанием $x$ всеми возможными способами.

Краткое решение

x^{6} = x \cdot x^{5}

x^{6} = x^{2} \cdot x^{4}

x^{6} = x^{3} \cdot x^{3}

x^{6} = x^{4} \cdot x^{2}

x^{6} = x^{5} \cdot x

Подробное решение

📚 Теория: Сложение показателей

При умножении степеней с одинаковыми основаниями:

x^{m} \cdot x^{n} = x^{m + n}

Чтобы найти все способы, нужно перебрать все пары натуральных чисел

m

и

n

, сумма которых равна

6

.

Найдем все пары натуральных чисел $m$ и $n$ , таких что $m + n = 6$ :

Если $m = 1$ , то $n = 5$ : $x^{1} \cdot x^{5} = x^{6}$
Если $m = 2$ , то $n = 4$ : $x^{2} \cdot x^{4} = x^{6}$
Если $m = 3$ , то $n = 3$ : $x^{3} \cdot x^{3} = x^{6}$
Если $m = 4$ , то $n = 2$ : $x^{4} \cdot x^{2} = x^{6}$
Если $m = 5$ , то $n = 1$ : $x^{5} \cdot x^{1} = x^{6}$

Таким образом, существует всего 5 способов разложения $x^{6}$ на два множителя с натуральными показателями.

💡 Похожие задачи

Номер 421

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...