Номер 434 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Упростите выражение:

а) $x^n \cdot x^3$

б) $a^2 \cdot a^m$

в) $x \cdot x^n$

г) $y^n : y^4$

д) $c^9 : c^m$

е) $k^n : k$

Краткое решение

\text{а) } x^n \cdot x^3 = x^{n+3}

\text{б) } a^2 \cdot a^m = a^{2+m}

\text{в) } x^1 \cdot x^n = x^{n+1}

\text{г) } y^n : y^4 = y^{n-4}

\text{д) } c^9 : c^m = c^{9-m}

\text{е) } k^n : k^1 = k^{n-1}

Подробное решение

📚 Теория: Степени с буквенными показателями

Правила действий со степенями остаются неизменными, даже если показатели выражены буквами $n$ или $m$ :
$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ и $a^n : a^m = a^{n-m}$ .

При упрощении выражений с переменными в показателях степени мы применяем стандартные алгоритмы сложения и вычитания:

а) При умножении складываем показатели: $n$ и $3$ . Получаем $x^{n+3}$ .
б) Аналогично: $2 + m$ . Результат: $a^{2+m}$ .
в) Переменная $x$ — это $x^1$ . Складываем показатели: $1 + n$ . Получаем $x^{n+1}$ .
г) При делении вычитаем показатели: из $n$ вычитаем $4$ . Получаем $y^{n-4}$ .
д) Из $9$ вычитаем $m$ . Результат: $c^{9-m}$ .
е) Делитель $k$ — это $k^1$ . Вычитаем: $n - 1$ . Результат: $k^{n-1}$ .

💡 Похожие задачи

Номер 433 — Вычисление числовых значений

Номер 434 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Степени с буквенными показателями

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели