Номер 442 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарыchev

Кусок гранита объёмом $40 см^{3}$ имеет массу $108 г$ . Какова масса куска гранита, объём которого на $35 см^{3}$ больше?

Краткое решение

	Объем	Масса
1 кусок	$40 см^{3}$	$108 г$
2 кусок	$e x t на 35 см^{3} >$	$? г$

1) $108 : 40 = 2, 7 (г) — масса 1 см^{3} гранита .$

2) $40 + 35 = 75 (см^{3}) — объем второго куска гранита .$

3) $2, 7 \cdot 75 = 202, 5 (г)$

Ответ: масса второго куска гранита $202, 5 г$ .

Подробное решение

📚 Теория: Прямая пропорциональность

Масса однородного тела прямо пропорциональна его объёму. Отношение массы к объёму $m / V$ — это плотность вещества, которая в данной задаче неизменна.

Решим задачу по действиям, основываясь на данных о первом куске гранита.

Шаг 1: Нахождение плотности

Сначала узнаем, сколько граммов весит один кубический сантиметр гранита. Для этого разделим общую массу первого куска на его объём:

108 : 40 = 2, 7 (г / см^{3})

Шаг 2: Нахождение нового объёма

По условию, объём второго куска больше первого на $35 см^{3}$ . Прибавим эту разницу к первоначальному объёму:

40 + 35 = 75 (см^{3})

Шаг 3: Вычисление итоговой массы

Зная массу одного $e x t см^{3}$ и новый объём, перемножим их для получения ответа:

2, 7 \cdot 75 = 202, 5 (г)

Ответ: $202, 5 г$ .

💡 Похожие задачи

Номер 441