Номер 437 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте в виде квадрата или куба число:

а) $9$ ;

б) $-27$ ;

в) $6,25$ ;

г) $0,064$ ;

д) $-3\frac{3}{8}$ ;

е) $5\frac{4}{9}$ .

Краткое решение

\text{а) } 9 = 3^2

\text{б) } -27 = (-3)^3

\text{в) } 6,25 = 2,5^2

\text{г) } 0,064 = 0,4^3

\text{д) } -3\frac{3}{8} = -\frac{27}{8} = (-\frac{3}{2})^3 = (-1,5)^3

\text{е) } 5\frac{4}{9} = \frac{49}{9} = (\frac{7}{3})^2 = (2\frac{1}{3})^2

Подробное решение

Квадрат: $a^2 = a \cdot a$ . Результат всегда неотрицателен.
Куб: $a^3 = a \cdot a \cdot a$ . Знак результата совпадает со знаком основания.

Проанализируем каждое число, чтобы определить, является ли оно квадратом или кубом:

а) Число $9$ — это произведение $3 \cdot 3$ , значит $9 = 3^2$ .
б) Число $-27$ отрицательное. Квадратом оно быть не может, но является кубом: $(-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27$ .
в) $6,25$ : так как $25^2 = 625$ , то $2,5^2 = 6,25$ .
г) $0,064$ : так как $4^3 = 64$ , то $0,4^3 = 0,064$ .
д) Переведем $-3\frac{3}{8}$ в неправильную дробь: $-\frac{27}{8}$ . Заметим, что $27 = 3^3$ , а $8 = 2^3$ . Получаем $(-\frac{3}{2})^3$ .
е) $5\frac{4}{9} = \frac{49}{9}$ . Так как $49 = 7^2$ , а $9 = 3^2$ , получаем $(\frac{7}{3})^2$ .

Краткое решение