Номер 442 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарыchev

Кусок гранита объёмом $40\ \text{см}^3$ имеет массу $108\ \text{г}$ . Какова масса куска гранита, объём которого на $35\ \text{см}^3$ больше?

Краткое решение

	Объем	Масса
1 кусок	$40\ \text{см}^3$	$108\ \text{г}$
2 кусок	$ext{на } 35\ \text{см}^3 >$	$?\ \text{г}$

1) $108 : 40 = 2{,}7\ (\text{г})\ \text{— масса } 1\ \text{см}^3\ \text{гранита.}$

2) $40 + 35 = 75\ (\text{см}^3)\ \text{— объем второго куска гранита.}$

3) $2{,}7 \cdot 75 = 202{,}5\ (\text{г})$

Ответ: масса второго куска гранита $202{,}5\ \text{г}$ .

Подробное решение

Масса однородного тела прямо пропорциональна его объёму. Отношение массы к объёму $m/V$ — это плотность вещества, которая в данной задаче неизменна.

Решим задачу по действиям, основываясь на данных о первом куске гранита.

Сначала узнаем, сколько граммов весит один кубический сантиметр гранита. Для этого разделим общую массу первого куска на его объём:

108 : 40 = 2{,}7\ (\text{г/см}^3)

По условию, объём второго куска больше первого на $35\ \text{см}^3$ . Прибавим эту разницу к первоначальному объёму:

40 + 35 = 75\ (\text{см}^3)

Зная массу одного $ext{см}^3$ и новый объём, перемножим их для получения ответа:

2{,}7 \cdot 75 = 202{,}5\ (\text{г})

Ответ: $202{,}5\ \text{г}$ .

Краткое решение