Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 469

Номер 469 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

На рисунке 74 построен график некоторой функции. Используя график, найдите:

а) значение yy при xx, равном −2;−1;2-2; -1; 2;

б) значения xx, при которых yy равен −0,5;2-0{,}5; 2.

Краткое решение

а) Если x=−2x = -2, то y=1y = 1.

Если x=−1x = -1, то y=2,5y = 2{,}5.

Если x=2x = 2, то y=2y = 2.


б) Если y=−0,5y = -0{,}5, то x=0,5x = 0{,}5.

Если y=2y = 2, то x=−1,5;x=−0,5;x=2x = -1{,}5; x = -0{,}5; x = 2.

Подробное решение

📚 Теория: Чтение графиков функций

1. Чтобы найти значение функции (y), зная аргумент (x), нужно от соответствующей точки на оси абсцисс провести перпендикуляр до графика, а затем — к оси ординат.
2. Чтобы найти значения аргумента по заданному y, нужно провести горизонтальную прямую через соответствующую точку на оси ординат и найти абсциссы всех точек пересечения этой прямой с графиком.

Проанализируем график функции на рисунке 74:

а) Нахождение y по заданным x:

  • При x=−2x = -2 мы поднимаемся вверх до пересечения с линией графика и попадаем на уровень y=1y = 1.
  • При x=−1x = -1 перпендикуляр к графику указывает на значение между 2 и 3, примерно y=2,5y = 2{,}5.
  • При x=2x = 2 график проходит ровно через пересечение сетки со значением y=2y = 2.

б) Нахождение x по заданным y:

  • Проведем горизонтальную прямую на уровне y=−0,5y = -0{,}5. Она пересекает график в нижней точке («впадине»), что соответствует x=0,5x = 0{,}5.
  • Проведем горизонтальную прямую через y=2y = 2. Мы видим три точки пересечения с графиком: слева при x=−1,5x = -1{,}5, в центре при x=−0,5x = -0{,}5 и справа при x=2x = 2.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...