Номер 464 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Упростите выражение:

а)

x^{5} \cdot (x^{2})^{3}

;

в)

(x^{4})^{2} \cdot (x^{5})^{3}

;

д)

(x^{3})^{2} \cdot (x^{4})^{5}

;

б)

(x^{3})^{4} \cdot x^{8}

;

г)

(x^{2})^{3} \cdot (x^{3})^{5}

;

е)

(x^{7})^{3} \cdot (x^{3})^{4}

Краткое решение

а) x^{5} \cdot (x^{2})^{3} = x^{5} \cdot x^{6} = x^{11}

б) (x^{3})^{4} \cdot x^{8} = x^{12} \cdot x^{8} = x^{20}

в) (x^{4})^{2} \cdot (x^{5})^{3} = x^{8} \cdot x^{15} = x^{23}

г) (x^{2})^{3} \cdot (x^{3})^{5} = x^{6} \cdot x^{15} = x^{21}

д) (x^{3})^{2} \cdot (x^{4})^{5} = x^{6} \cdot x^{20} = x^{26}

е) (x^{7})^{3} \cdot (x^{3})^{4} = x^{21} \cdot x^{12} = x^{33}

Подробное решение

📚 Теория: Порядок действий со степенями

При упрощении выражений, содержащих и возведение в степень, и умножение:
1. Сначала выполняется возведение в степень: $(x^{n})^{m} = x^{n \cdot m}$ .
2. Затем выполняется умножение полученных результатов: $x^{a} \cdot x^{b} = x^{a + b}$ .

Для упрощения данных выражений необходимо строго соблюдать порядок действий.

Пункт в): Выполняем возведение в степень для обоих множителей:

(x^{4})^{2} = x^{8}

(x^{5})^{3} = x^{15}

. Перемножаем их, складывая показатели:

8 + 15 = 23

. Результат:

x^{23}

Пункт г): Аналогично предыдущему:

x^{2 \cdot 3} \cdot x^{3 \cdot 5} = x^{6} \cdot x^{15} = x^{21}

Пункт е): Раскрываем скобки:

x^{21} \cdot x^{12}

. Складываем показатели

21

12

, получаем

x^{33}

💡 Похожие задачи

Номер 463

Номер 464 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Порядок действий со степенями

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели