Номер 473 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Приведите одночлен к стандартному виду:

а)

9 y y^{2} y

;

г)

10 a^{2} b^{2} (- 1, 2 a^{3})

;

б)

0, 15 pq \cdot 4 p q^{2}

;

д)

2 m^{3} n \cdot 0, 4 mn

;

в)

- 8 ab (- 2, 5) b^{2}

;

е)

- 2 x^{3} \cdot 0, 5 x y^{2}

Краткое решение

а) 9 y y^{2} y = 9 y^{1 + 2 + 1} = 9 y^{4}

б) 0, 15 pq \cdot 4 p q^{2} = (0, 15 \cdot 4) \cdot (p \cdot p) \cdot (q \cdot q^{2}) = 0, 6 p^{2} q^{3}

в) - 8 ab (- 2, 5) b^{2} = (- 8 \cdot (- 2, 5)) \cdot a \cdot (b \cdot b^{2}) = 20 a b^{3}

г) 10 a^{2} b^{2} (- 1, 2 a^{3}) = (10 \cdot (- 1, 2)) \cdot (a^{2} \cdot a^{3}) \cdot b^{2} = - 12 a^{5} b^{2}

д) 2 m^{3} n \cdot 0, 4 mn = (2 \cdot 0, 4) \cdot (m^{3} \cdot m) \cdot (n \cdot n) = 0, 8 m^{4} n^{2}

е) - 2 x^{3} \cdot 0, 5 x y^{2} = (- 2 \cdot 0, 5) \cdot (x^{3} \cdot x) \cdot y^{2} = - 1 x^{4} y^{2} = - x^{4} y^{2}

Подробное решение

📚 Теория: Стандартный вид одночлена

Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно:
1. Перемножить все числовые множители и записать результат (коэффициент) на первом месте.
2. Перемножить степени с одинаковыми основаниями, сложив их показатели: $a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}$ .

Приведем данные выражения к стандартному виду, группируя числа и переменные одного типа.

Пункт б):

0, 15 pq \cdot 4 p q^{2}

.
Перемножаем коэффициенты:

0, 15 \cdot 4 = 0, 6

.
Группируем переменные:

p \cdot p = p^{2}

q \cdot q^{2} = q^{3}

.
Итого:

0, 6 p^{2} q^{3}

Пункт г):

10 a^{2} b^{2} (- 1, 2 a^{3})

.
Числовой множитель:

10 \cdot (- 1, 2) = - 12

.
Степени

a

a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}

. Переменная

b^{2}

остается без изменений.
Итого:

- 12 a^{5} b^{2}

Пункт е):

- 2 x^{3} \cdot 0, 5 x y^{2}

.
Коэффициент:

- 2 \cdot 0, 5 = - 1

.
Переменные:

x^{3} \cdot x = x^{4}

y^{2}

.
Стандартный вид:

- x^{4} y^{2}

(коэффициент

- 1

обычно записывается просто знаком минус).

💡 Похожие задачи

Номер 472

Номер 473 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Стандартный вид одночлена

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели