Номер 460 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарыchev

Выражение $a^{12}$ представьте в виде степени несколькими способами.

Краткое решение

a^{12} = (a^{2})^{6}

a^{12} = (a^{6})^{2}

a^{12} = (a^{3})^{4}

a^{12} = (a^{4})^{3}

Подробное решение

📚 Теория: Свойство возведения в степень

По свойству $(a^{m})^{n} = a^{mn}$ , любое число можно представить в виде степени, разложив его показатель на множители.
Например, чтобы представить $a^{12}$ как степень степени, нужно найти пару чисел, произведение которых равно $12$ .

Разложим показатель степени $12$ на множители и воспользуемся свойством $a^{mn} = (a^{m})^{n}$ :

$12 = 2 \cdot 6 ⟹ a^{12} = (a^{2})^{6}$
$12 = 6 \cdot 2 ⟹ a^{12} = (a^{6})^{2}$
$12 = 3 \cdot 4 ⟹ a^{12} = (a^{3})^{4}$
$12 = 4 \cdot 3 ⟹ a^{12} = (a^{4})^{3}$

Также технически возможны способы:

$a^{12} = (a^{12})^{1}$
$a^{12} = (a^{1})^{12}$

Номер 460 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарыchev

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Свойство возведения в степень

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели