Номер 472 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте одночлен в стандартном виде и назовите его коэффициент:

а)

8 x^{2} x

;

г)

6 c^{2} (- 0, 8) c

;

б)

1, 2 ab c \cdot 5 a

;

д)

\frac{2}{3} m^{2} n \cdot 4, 5 n^{3}

;

в)

3 x y (- 1, 7) y

;

е)

2 \frac{1}{3} a^{2} x (- \frac{3}{7}) a^{3} x^{2}

Краткое решение

а) 8 x^{2} x = 8 x^{3} ⟹ коэф . 8

б) 1, 2 ab c \cdot 5 a = 1, 2 \cdot 5 \cdot a \cdot a \cdot b \cdot c = 6 a^{2} b c ⟹ коэф . 6

в) 3 x y (- 1, 7) y = 3 \cdot (- 1, 7) \cdot x \cdot y \cdot y = - 5, 1 x y^{2} ⟹ коэф . - 5, 1

г) 6 c^{2} (- 0, 8) c = 6 \cdot (- 0, 8) \cdot c^{2} \cdot c = - 4, 8 c^{3} ⟹ коэф . - 4, 8

д) \frac{2}{3} m^{2} n \cdot 4, 5 n^{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2} m^{2} n^{4} = 3 m^{2} n^{4} ⟹ коэф . 3

е) 2 \frac{1}{3} a^{2} x (- \frac{3}{7}) a^{3} x^{2} = \frac{7}{3} \cdot (- \frac{3}{7}) a^{5} x^{3} = - 1 a^{5} x^{3} ⟹ коэф . - 1

Подробное решение

📚 Теория: Как привести к стандартному виду

1. Перемножьте все числовые множители. Результат будет коэффициентом одночлена.
2. Перемножьте все степени с одинаковыми основаниями, используя правило: $a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}$ .

Пошагово упростим выражения, группируя числа и одинаковые переменные:

Пункт д): Представим десятичную дробь в виде обыкновенной для удобства сокращения:

4, 5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}

\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 2} = \frac{9}{3} = 3

Результат:

3 m^{2} n^{4}

, коэффициент равен

3

Пункт е): Переведем смешанное число в неправильную дробь:

2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}

Перемножаем коэффициенты:

\frac{7}{3} \cdot (- \frac{3}{7}) = - \frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 7} = - 1

Переменные:

a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}

x \cdot x^{2} = x^{3}

. Результат:

- a^{5} x^{3}