Номер 468 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Известно, что график функции $y = k x + 5, 4$ проходит через точку $A (3, 7; - 2)$ . Найдите значение коэффициента $k$ .

Краткое решение

- 2 = k \cdot 3, 7 + 5, 4

3, 7 k = - 2 - 5, 4

3, 7 k = - 7, 4

k = - 7, 4 : 3, 7

k = - 2

Ответ: $- 2$ .

Подробное решение

📚 Теория: Принадлежность точки графику

Если график функции проходит через точку, то координаты этой точки $(x; y)$ при подстановке в уравнение функции обращают его в верное числовое равенство.

Чтобы найти коэффициент $k$ , подставим координаты точки $A (3, 7; - 2)$ в формулу функции.

Значение аргумента: $x = 3, 7$ .
Значение функции: $y = - 2$ .

Ход решения:

Подставляем значения в уравнение $y = k x + 5, 4$ : $- 2 = k \cdot 3, 7 + 5, 4$
Перенесем слагаемое $5, 4$ в левую часть уравнения с противоположным знаком: $- 2 - 5, 4 = 3, 7 k$ $- 7, 4 = 3, 7 k$
Найдем $k$ , разделив обе части на $3, 7$ : $k = - 7, 4 : 3, 7$ $k = - 2$

Ответ: $k = - 2$ .

💡 Похожие задачи

Номер 441 (Проверка точки)