На рисунке 74 построен график некоторой функции. Используя график, найдите:
а) значение y при x, равном −2;−1;2;
б) значения x, при которых y равен −0,5;2.
Краткое решение
а) Если x=−2, то y=1.
Если x=−1, то y=2,5.
Если x=2, то y=2.
б) Если y=−0,5, то x=0,5.
Если y=2, то x=−1,5;x=−0,5;x=2.
Подробное решение
📚 Теория: Чтение графиков функций
1. Чтобы найти значение функции (y), зная аргумент (x), нужно от соответствующей точки на оси абсцисс провести перпендикуляр до графика, а затем — к оси ординат.
2. Чтобы найти значения аргумента по заданному y, нужно провести горизонтальную прямую через соответствующую точку на оси ординат и найти абсциссы всех точек пересечения этой прямой с графиком.
Проанализируем график функции на рисунке 74:
а) Нахождение y по заданным x:
- При x=−2 мы поднимаемся вверх до пересечения с линией графика и попадаем на уровень y=1.
- При x=−1 перпендикуляр к графику указывает на значение между 2 и 3, примерно y=2,5.
- При x=2 график проходит ровно через пересечение сетки со значением y=2.
б) Нахождение x по заданным y:
- Проведем горизонтальную прямую на уровне y=−0,5. Она пересекает график в нижней точке («впадине»), что соответствует x=0,5.
- Проведем горизонтальную прямую через y=2. Мы видим три точки пересечения с графиком: слева при x=−1,5, в центре при x=−0,5 и справа при x=2.
