Номер 472 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте одночлен в стандартном виде и назовите его коэффициент:

а)

8x^2x

;

г)

6c^2(-0,8)c

;

б)

1,2abc \cdot 5a

;

д)

\frac{2}{3}m^2n \cdot 4,5n^3

;

в)

3xy(-1,7)y

;

е)

2\frac{1}{3}a^2x(-\frac{3}{7})a^3x^2

Краткое решение

а) 8x^2x = 8x^3 \implies \text{коэф. } 8

б) 1,2abc \cdot 5a = 1,2 \cdot 5 \cdot a \cdot a \cdot b \cdot c = 6a^2bc \implies \text{коэф. } 6

в) 3xy(-1,7)y = 3 \cdot (-1,7) \cdot x \cdot y \cdot y = -5,1xy^2 \implies \text{коэф. } -5,1

г) 6c^2(-0,8)c = 6 \cdot (-0,8) \cdot c^2 \cdot c = -4,8c^3 \implies \text{коэф. } -4,8

д) \frac{2}{3}m^2n \cdot 4,5n^3 = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2}m^2n^4 = 3m^2n^4 \implies \text{коэф. } 3

е) 2\frac{1}{3}a^2x(-\frac{3}{7})a^3x^2 = \frac{7}{3} \cdot (-\frac{3}{7})a^5x^3 = -1a^5x^3 \implies \text{коэф. } -1

Подробное решение

📚 Теория: Как привести к стандартному виду

1. Перемножьте все числовые множители. Результат будет коэффициентом одночлена.
2. Перемножьте все степени с одинаковыми основаниями, используя правило: $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ .

Пошагово упростим выражения, группируя числа и одинаковые переменные:

Пункт д): Представим десятичную дробь в виде обыкновенной для удобства сокращения:

4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}

\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 2} = \frac{9}{3} = 3

Результат:

3m^2n^4

, коэффициент равен

3

Пункт е): Переведем смешанное число в неправильную дробь:

2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}

Перемножаем коэффициенты:

\frac{7}{3} \cdot (-\frac{3}{7}) = -\frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 7} = -1

Переменные:

a^2 \cdot a^3 = a^5

x \cdot x^2 = x^3

. Результат:

-a^5x^3