Функция задана формулой y=−32x. Найдите значение функции при x=−3;3;32;−32;2,4. При каком x значение y равно 1;−6;−10,2?
Краткое решение
1) Значения функции:
x=−3⟹y=2
x=3⟹y=−2
x=32⟹y=−94
x=−32⟹y=94
x=2,4⟹y=−1,6
2) Значения аргумента:
y=1⟹x=−1,5
y=−6⟹x=9
y=−10,2⟹x=15,3
Подробное решение
📚 Теория: Прямая пропорциональность
1. Чтобы найти y, нужно подставить значение x в формулу.
2. Чтобы найти x, нужно решить уравнение относительно x:
x=y:k
В нашем случае:
x=y:(−32)=y⋅(−23)=−1,5y.
1. Находим значения y:
- Если x=−3, то y=−32⋅(−3)=2.
- Если x=3, то y=−32⋅3=−2.
- Если x=32, то y=−32⋅32=−94.
- Если x=−32, то y=−32⋅(−32)=94.
- Если x=2,4, то y=−32⋅1024=−102⋅8=−1,6.
2. Находим значения x:
Для удобства выразим x: x=−23y=−1,5y.
- Если y=1, то x=−1,5⋅1=−1,5.
- Если y=−6, то x=−1,5⋅(−6)=9.
- Если y=−10,2, то x=−1,5⋅(−10,2)=15,3.
