Номер 482 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарыchev

Выполните умножение:

а)

4 x \cdot 7 y

;

в)

\frac{4}{9} a b^{3} \cdot \frac{3}{2} ab

;

д)

- 0, 6 a^{2} b \cdot (- 10 a b^{2})

;

б)

- 8 x \cdot 5 x^{3}

;

г)

x^{2} y^{5} \cdot (- 6 x y^{2})

;

е)

- \frac{1}{5} m^{3} n^{4} \cdot 5 m^{2} n^{3}

Краткое решение

а) 4 x \cdot 7 y = 28 x y

б) - 8 x \cdot 5 x^{3} = - 40 x^{4}

в) \frac{4}{9} a b^{3} \cdot \frac{3}{2} ab = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 2} a^{2} b^{4} = \frac{2}{3} a^{2} b^{4}

г) x^{2} y^{5} \cdot (- 6 x y^{2}) = - 6 x^{3} y^{7}

д) - 0, 6 a^{2} b \cdot (- 10 a b^{2}) = 6 a^{3} b^{3}

е) - \frac{1}{5} m^{3} n^{4} \cdot 5 m^{2} n^{3} = - m^{5} n^{7}

Подробное решение

📚 Теория: Умножение одночленов

При умножении одночленов:
1. Перемножаются числовые коэффициенты.
2. Перемножаются переменные с одинаковыми основаниями (при этом их показатели степеней складываются: $a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}$ ).

Выполним пошаговое умножение, группируя числовые множители и переменные.

Пункт в):

\frac{4}{9} a b^{3} \cdot \frac{3}{2} ab = (\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{2}) \cdot (a \cdot a) \cdot (b^{3} \cdot b)

Сократим дроби: $\frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 2} = \frac{2}{3}$ . Переменные: $a^{2}$ и $b^{4}$ .

Результат: $\frac{2}{3} a^{2} b^{4}$ .

Пункт д):

- 0, 6 a^{2} b \cdot (- 10 a b^{2}) = (- 0, 6 \cdot (- 10)) \cdot (a^{2} \cdot a) \cdot (b \cdot b^{2})

При умножении двух отрицательных чисел получаем положительное: $6$ . Складываем степени переменных.

Результат: $6 a^{3} b^{3}$ .

Пункт е):

- \frac{1}{5} m^{3} n^{4} \cdot 5 m^{2} n^{3} = (- \frac{1}{5} \cdot 5) \cdot (m^{3} \cdot m^{2}) \cdot (n^{4} \cdot n^{3})

Коэффициент равен $- 1$ . Складываем показатели: $3 + 2 = 5$ и $4 + 3 = 7$ .

Результат: $- m^{5} n^{7}$ .

💡 Похожие задачи

Номер 472 — Приведение одночлена к стандартному виду

Номер 482 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарыchev

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Умножение одночленов

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели