Номер 483 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Перемножьте одночлены:

а)

- 11 x^{2} y

0, 3 x^{2} y^{2}

;

в)

4 x y, - x^{2}

- y^{3}

;

б)

a^{5} b

- a b^{3} c

;

г)

a^{2} x^{5} b, - 0, 6 a x b^{2}

0, 6 a^{2} b^{3}

Краткое решение

а) - 11 x^{2} y \cdot 0, 3 x^{2} y^{2} = (- 11 \cdot 0, 3) \cdot (x^{2} \cdot x^{2}) \cdot (y \cdot y^{2}) = - 3, 3 x^{4} y^{3}

б) a^{5} b \cdot (- a b^{3} c) = (1 \cdot (- 1)) \cdot (a^{5} \cdot a) \cdot (b \cdot b^{3}) \cdot c = - a^{6} b^{4} c

в) 4 x y \cdot (- x^{2}) \cdot (- y^{3}) = (4 \cdot (- 1) \cdot (- 1)) \cdot (x \cdot x^{2}) \cdot (y \cdot y^{3}) = 4 x^{3} y^{4}

г) a^{2} x^{5} b \cdot (- 0, 6 a x b^{2}) \cdot 0, 6 a^{2} b^{3} = (- 0, 6 \cdot 0, 6) \cdot (a^{2} \cdot a \cdot a^{2}) \cdot (x^{5} \cdot x) \cdot (b \cdot b^{2} \cdot b^{3}) = - 0, 36 a^{5} x^{6} b^{6}

Подробное решение

📚 Теория: Умножение одночленов

Чтобы перемножить одночлены, необходимо:
1. Перемножить их числовые коэффициенты.
2. Перемножить переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели степеней: $a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}$ .
3. Переменные, встречающиеся только в одном множителе, перенести в произведение без изменений.

Выполним перемножение одночленов по правилам приведения к стандартному виду.

Пункт а): Перемножаем коэффициенты

- 11

0, 3

, получаем

- 3, 3

. Складываем степени переменной

x

(

2 + 2 = 4

) и

y

(

1 + 2 = 3

Пункт б): Отрицательный множитель меняет знак всего произведения. Помним, что

a = a^{1}

b = b^{1}

. Суммируем показатели:

5 + 1 = 6

для

a

1 + 3 = 4

для

b

Пункт в): Перемножение двух отрицательных множителей дает положительный коэффициент:

(- 1) \cdot (- 1) = 1

. В итоге получаем

4 \cdot 1 = 4

Пункт г): Группируем коэффициенты:

- 0, 6 \cdot 0, 6 = - 0, 36

. Складываем показатели для каждой буквы отдельно.

💡 Похожие задачи

Номер 482 — Умножение одночленов

Номер 483 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Умножение одночленов

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели